POLÍGONOS - TRIÁNGULOS

POLÍGONOS
Un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos
consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. 

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TRIÁNGULOS
Son los polígonos de tres lados.

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS

A. SEGÚN LA LONGITUD DE SUS LADOS

1. EQUILÁTERO: Es un triángulo con los tres lados congruentes.
2. ISÓSCELES: Es el triángulo que tiene al menos dos lados congruentes.
3. ESCALENO: Es el triángulo que no tiene lados congruentes.

A. SEGÚN LA MEDIDA DE SUS ANGULOS

1. ACUTÁNGULO: Es un triángulo con los tres ángulos agudos.
2. RECTÁNGULO: Es un triángulo que tiene un ángulo recto.
3. OBTUSÁNGULO: Es un triangulo que tiene un ángulo obtuso.
4. EQUIÁNGULO: Es el triángulo que tiene tres ángulos congruentes. 

Propiedades de los triángulos

Todo triángulo verifica un conjunto de propiedades geométricas esenciales muy interesantes:

• Cualquiera de sus lados es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
• Los tres ángulos interiores de un triángulo suman siempre un ángulo llano (180º). Por tanto, los triángulos equiláteros tienen tres lados iguales y tres ángulos iguales, de un valor de 60º.
•  El ángulo mayor se opone al lado más largo del triángulo, y al contrario. Asimismo, si dos lados son iguales, sus ángulos interiores opuestos son también iguales, y viceversa. Así, por ejemplo, los triángulos equiláteros son regulares.

Elementos de un triángulo

Además de los lados y los ángulos interiores, en un triángulo pueden definirse otros elementos de interés desde el punto de vista de la geometría.

·         Se llama altura a cada una de las perpendiculares trazadas desde un lado al vértice opuesto. Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto denominado ortocentro.

·         Las mediatrices de un triángulo son cada una de las perpendiculares de sus lados desde su punto medio. La intersección de las tres mediatrices de un triángulo se conoce por circuncentro (que es, además, el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo).

·         Se denomina mediana de un triángulo a cada una de las rectas trazadas desde el punto medio de un lado al vértice opuesto. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro o, también, centro de gravedad del triángulo.

·         Las bisectrices son las rectas que dividen por la mitad cada uno de los ángulos del triángulo. Las tres bisectrices de un triángulo intersecan en un punto denominado incentro (que coincide con el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo).

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